Problème 1
Au moment ou Yves qui est assis sur le siège n°98 croise le siège n°105, son copain Jean, qui occupe le siège n°241 croise le siège n°230. Bien sûr, les sièges sont régulièrement espacés sur le câble et sont numérotés dans l'ordre à partir du n°1.
Combien ce Télésiège comporte-t-il de sièges ?Problème 2
Continuez la série :
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1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1
3 1 2 2 1 1
1 3 1 1 2 2 2 1
Problème 3
Une encyclopédie en dix volumes est rangée dans l'ordre sur une planche de bibliothèque. Chaque volume est épais de 4,5 cm pour les feuilles et de deux fois 0,25 cm pour la couverture. Un vers né en page 1 du volume 1 se nourrit en traversant perpendiculairement et en ligne droite la collection complète et meurt à la dernière page du dixième volume.
Quelle distance aura-t-il parcourue pendant son existence ? Problème 4
Prenons une grille de 9 points comme suit :
Comment relier ces 9 points en traçant 4 segments de droites sans lever la main ?
Problème 5
Deux villes distantes de 800 km sont reliées par une double voie de chemin de fer. À 14 heures, deux trains roulant 100 km/h quittent chacune des deux villes en direction de l'autre. Une mouche dont la vitesse est de 150 km/h commence alors un aller-retour ininterrompu entre ces deux trains. Quelle distance aura parcouru la mouche moment où les deux trains se croisent ?
Problème 6
Hector peint une maison en 6 jours ; sa collègue Clara, elle, peut faire le même travail en 3 jours seulement. Combien de temps faudrait-il pour repeindre cette maison s'ils unissaient leurs forces ?
Problème 7
Un escargot veut grimper au sommet d'un mur de 10 mètres de haut. Il se trouve qu'il se déplace d'une façon très particulière : pendant la journée il monte 3 mètres et durant la nuit il redescend de 2 mètres.
En partant de l'évidence qu'il débute son ascension un matin, combien de jours lui faudra-t-il pour accéder au sommet de ce mur ? Problème 8
Une île carrée est entourée d'une rivière de 4 mètres de largeur, comme indiqué sur la figure ci-dessous.
On possède 2 planches de 3,90 mètres de long et de quelques centimètres de large. Comment doit-on les disposer pour obtenir un pont stable ?
